直角三角形斜边上的高

直角三角形斜边上的高怎么求？直角三角形斜边上的高的求法：

文章插图
1. 直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边的商。
例如：直角三角形的两个直角边分别为a和b，斜边为c，那么，斜边上的高等于两条直角边的乘积ab除以斜边c的商。即：ab/c；
2. 等腰直角三角形斜边上的高等于直角边的 2 倍。
例如：等腰直角三角形的两个直角边分别为a和a，斜边就是a2，
那么，斜边上的高等于斜边，也是 a2 。
由勾股定理可知第三边等于10 。
高为.6*8/10=4.8 答案为4.8
扩展资料：
直角三角形除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)
2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
【直角三角形斜边上的高】4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
利用三角形的外接圆证明。
作△ABC的外接圆，设圆心为O，连接OC,OB
∵∠BAC=30°，A在圆上
∴∠BOC=60°
∵OB=OC=半径r
∴△BOC是等边三角形,BC=OC=r
又∵AB=2BC=2r
∴AB是直径
∴∠ACB=90°(直径所对的圆周角是直角)
——直角三角形
直角三角形斜边上的高怎么算？直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边的商。等腰直角三角形斜边上的高等于直角边的2倍。
直角三角形（right triangle）是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。
直角三角形斜边高公式：AD=AB*AC/BC 。AD是斜边上的高，AB、AC是直角边，BC是斜边。

等腰直角三角形的边角之间的关系：

（1）三角形三内角和等于180° 。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
（3）三角形的一外角大于任何一个和它不相邻的内角。
（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（5）在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。
等腰直角三角形中的四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线。
（1）三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等。
（三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等）。
（2）三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。
（3）三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。
（4）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。
（5）三角形的一条内角平分线与两条外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。
直角三角形斜边上的高公式是什么？直角三角形斜边上的高公式是AD=AB*AC/BC 。
AD是斜边上的高，AB、AC是直角边，BC是斜边。
直角三角形斜边上的高＝直角边边长×另一条直角边边长÷斜边边长。如果斜边的边长是未知量，可以先利用勾股定理求出斜边边长。斜边边长的平方＝直角边的平方＋另一条直角边的平方。然后再利用同一三角形面积相等，求出斜边上的高。
直角三角形简介
直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180° 。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R 。
直角三角形斜边上的高如何求？直角三角形斜边上的高的求法：
1. 直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边的商。
例如：直角三角形的两个直角边分别为a和b，斜边为c，那么，斜边上的高等于两条直角边的乘积ab除以斜边c的商。即：ab/c；
2. 等腰直角三角形斜边上的高等于直角边的 2 倍。
例如：等腰直角三角形的两个直角边分别为a和a，斜边就是a2，
那么，斜边上的高等于斜边，也是 a2 。
由勾股定理可知第三边等于10 。

扩展资料：
直角三角形斜边中线定理逆命题
其逆命题1：如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边。
逆命题1是正确的。以该条边的中点为圆心，以中线长为半径作圆，则该边成为圆的直径，该三角形的另一个顶点在圆上，该顶角为圆周角。因为直径上的圆周角是直角，所以逆命题1成立。
原命题2：如果CD是直角三角形ABC斜边AB上的中线，那么它等于AB的一半。
逆命题2：如果线段BD的一端B是直角三角形ABC的顶点，另一端D在斜边AC上，且BD等于AC的一半，那么BD是斜边AC的中线。
逆命题2是不成立的。举一个反例。设直角三角形三边长分别为AB=3，BC=4，AC=5 。斜边的一半长为2.5,斜边上的高BE=（3*4）/5=2.4,在线段AE上上必能找到一点D，使BD=2.5，但BD并不是AC边的中线，因为AC边的中点在线段EC上。
逆命题3：若直角三角形斜边上一点与直角顶点的连线等于该点分斜边所得两条线段中任意一条时，该点为斜边中点。几何描述：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上一点。若CD=AD或CD=BD，则D是AB中点。
逆命题3成立，CD=AD则∠A=∠ACD，而∠A+∠B=90°，∠ACD+∠BCD=90°，因此∠BCD=∠B 。等角对等边，有CD=DB，所以AD=BD，即D是斜边中点。

直角三角形斜边高公式直角三角形斜边高公式：AD=AB*AC/BC 。AD是斜边上的高，AB、AC是直角边，BC是斜边。

Rt△斜边高公式
根据三角形的面积计算公式：
面积=底×高÷2
而介于直角三角形这个特殊的三角形，其面积有两种算法，两直角边的乘积除以2，或者斜边乘以斜边上的高除以2 。通俗点说，就是a×b÷2=c×h÷2(其中a表示一条直角边，b表示另一条直角边，c即斜边，h即斜边上的高），这两种算法其结果都是一致的。
S△ABC=1/2*AB*AC=1/2*AD*BC
直角三角形射影定理
Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
（1）（AD)2=BD·DC 。
（2）（AB)2=BD·BC 。
（3）（AC)2=CD·BC 。
射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边的射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。是数学图形计算的重要定理。