已知特征值求特征向量怎么求？从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量 。
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矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸） 。
通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小） 。这样做的意义在于看清一个矩阵在那些方面能产生最大的效果（power），并根据所产生的每个特征向量（一般研究特征值最大的那几个）进行分类讨论与研究 。
扩展资料：
注意事项：
1、当在计算中微子振荡概率时发现，特征向量和特征值的几何本质，其实就是空间矢量的旋转和缩放 。而中微子的三个（电子，μ子，τ子），就相当于空间中的三个向量之间的变换 。
2、用户只需要列一个简单的方程式，特征向量便可迎刃而解 。公式表示只需要通过删除原始矩阵的行和列，创建子矩阵 。再将子矩阵和原始矩阵的特征值组合在一起，就可以计算原始矩阵的特征向量 。
【知道特征值怎么求特征向量】3、传统的求解特征向量思路，是通过计算特征多项式，然后去求解特征值，再求解齐次线性方程组，最终得出特征向量 。
-特征值和特征向量
求出特征值之后怎么求特征向量从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量 。
矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸） 。
通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小） 。这样做的意义在于看清一个矩阵在那些方面能产生最大的效果（power），并根据所产生的每个特征向量（一般研究特征值最大的那几个）进行分类讨论与研究 。
共轭特征向量
一个共轭特征向量或者说共特征向量是一个在变换下成为其共轭乘以一个标量的向量，其中那个标量称为该线性变换的共轭特征值或者说共特征值 。共轭特征向量和共轭特征值代表了和常规特征向量和特征值相同的信息和含义，但只在使用交替坐标系统的时候出现 。
例如，在相干电磁散射理论中，线性变换A代表散射物体施行的作用，而特征向量表示电磁波的极化状态 。在光学中，坐标系统按照波的观点定义，称为前向散射对齐 (FSA)，从而导致了常规的特征值方程，而在雷达中，坐标系统按照雷达的观点定义，称为后向散射对齐 (BSA)，从而给出了共轭特征值方程 。
已知矩阵和特征值，怎么求特征向量Aα 一定等于 α 的某个倍数λ ，此倍数就是对应的特征值 。
如果矩阵可对角化并且知道所有的特征值及对应的特征向量，那么可以用这些信息来还原矩阵 因为Ap1=p1λ1, Apn=pnλn A[p1,,pn]=[p1,,pn]diag{λ1,,λn} A=[p1,,pn]diag{λ1,,λn}[p1,,pn]^{-1}
求出特征值之后，把特征值代回到原来的方成里，这样每一行的每一个数字都是已知的，就成了一个已知的矩阵 。例如求的不同的特值有两个，2和3.将2带回你的方程，假设这个矩阵是A，以这个矩阵作为已知条件，来求方程 。
也就是Ax=0的形式，把这个方程解出来 。求得的所有无关的解向量，就是关于特征值2的特征向量 。同理，再将3带回你的方程，得到的矩阵是B，求Bx=o的所有无关解向量 。就是属于特征值3的特征向量 。
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从数学上看，如果向量v与变换A满足Av=λv，则称向量v是变换A的一个特征向量，λ是相应的特征值 。这一等式被称作“特征值方程” 。
假设它是一个线性变换，那么v可以由其所在向量空间的一组基表示为：
其中vi是向量在基向量上的投影（即坐标），这里假设向量空间为n 维 。由此，可以直接以坐标向量表示 。利用基向量，线性变换也可以用一个简单的矩阵乘法表示 。上述的特征值方程可以表示为：
但是，有时候用矩阵形式写下特征值方程是不自然甚或不可能的 。例如在向量空间是无穷维的时候，上述的弦的情况就是一例 。取决于变换和它所作用的空间的性质，有时将特征值方程表示为一组微分方程更好 。
若是一个微分算子，其特征向量通常称为该微分算子的特征函数 。例如，微分本身是一个线性变换因为（若M和N是可微函数，而a和b是常数）
-特征向量
特征值怎么求特征向量A是一个n阶方阵，行列式|λI-A|＝f（λ）叫A的特征多项式 。其中I为单位阵 。
f（λ）＝0的根都叫A的特征值 。
如果λ°为一个特征值，则齐次线性方程组：
（λ°I-A）X＝0的非零解，都叫A的关于λ°的特征向量 。
其中X＝（x1,x2.……，xn）转置 。
求某个特征值的特征向量，就是求相应的齐次线性方程组的基础解系 。