常见的有界振荡函数，无界振荡函数有哪些七个典型的有界函数

这次主要介绍常见的有界振荡函数，无界振荡函数有哪些，以及七个典型的有界函数的详情，跟着小编一起来看看吧。
常见的有界振荡函数，无界振荡函数有哪些先纠正题主的一个错误：振荡是函数的局部特性，不能称一个函数为振荡函数，只能称一个函数在某一个点附近的极限振荡不存在（该点即为振荡间断点）。暂时将题主所说的“振荡函数”理解为“存在振荡间断点的函数”吧。

存在振荡间断点的函数一般由当x→∞时的三角函数sinx和cosx产生，故A·sin∞或A·cos∞（A为常数且A≠0）即为有界振荡，∞·sin∞或∞·cos∞即为无界振荡。
常见的存在有界振荡间断点的函数有：①f(x)=sin(1/x)②f(x)=cos(1/x)
常见的存在无界振荡间断点的函数有：①f(x)=1/x*sin(1/x)②f(x)=1/x*cos(1/x)
以上函数的振荡间断点均为x=0 。依次类推，将x替换为t-a即可得到振荡间断点在x=a处的振荡函数。
更普遍地说，我们可以将x替换为x^a（a>0），或在函数外部加上一个常数B，即得到g(x)=f(x^a)+B，g(x)依然为存在振荡间断点的函数且振荡间断点不变。
常数A亦可替换为在x=a点处极限为K（注意不是函数值）的函数，其中K为常数且K≠0和∞ 。
函数的有界和无界搞不懂，可不可以举个例区分下

文章插图
有界：sinx和cosx在R上是有界的。
一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在7和8之间变化，是有界的，所以具有有界性。
无界：y=tanx在开区间（-π/2，π/2)上是无界。y=x，在R内无界。
【常见的有界振荡函数，无界振荡函数有哪些七个典型的有界函数】无界函数，即不是有界函数的函数。也就是说，函数y=f(x)在定义域上只有上界(或只有下界)；或者既没有上界又没有下界，称f(x)在定义域上无界，在定义域无界的函数称为无界函数。
扩展资料：
需要注意的是，有界函数的图形必介于两条平行于x轴的直线y=-M（下界）和y=M（上界）之间（当自变量为x时），笼统地说某个函数是有界函数或无界函数是不确切的，必须指明所考虑的区间。
另外，不能够把无穷大和一个很大常数混为一谈。无穷大一定是无界函数，但无界函数不一定是无穷大。
-函数的有界性
-无界函数

常见的有界振荡函数，无界振荡函数有哪些 七个典型的有界函数

常见的有界振荡函数，无界振荡函数有哪些七个典型的有界函数