三角函数与反三角函数的关系公式

三角函数与反三角函数的关系公式是什么三角函数与反三角函数的关系公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) 。

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当三角函数中的自变量和因变量调换后，三角函数的反函数，就是反三角函数。反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。其概念首先由欧拉提出，并且首先使用了arc+函数名的形式表示反三角函数，而不是f-1(x) 。
简介：
反三角函数是一种基本初等函数，它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切，正割，余割为x的角。
三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
反三角函数与三角函数的关系反三角函数与三角函数的关系：两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) 。
三角函数诱导公式：
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等
sin(2kπ＋α）＝sinα（k∈Z)
cos(2kπ＋α）＝cosα（k∈Z)
tan(2kπ＋α）＝tanα（k∈Z)
cot(2kπ＋α）＝cotα（k∈Z)
公式二：设α为任意角，π＋α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
sin(π＋α）＝－sinα
cos(π＋α）＝－cosα
tan(π＋α）＝tanα
cot(π＋α）＝cotα
公式三：任意角α与－α的三角函数值之间的关系
sin(－α）＝－sinα
cos(－α）＝cosα
tan(－α）＝－tanα
cot(－α）＝－cotα
公式四：利用公式二和公式三可以得到π－α与α的三角函数值之间的关系
sin(π－α）＝sinα
cos(π－α）＝－cosα
tan(π－α）＝－tanα
cot(π－α）＝－cotα
反三角函数和三角函数的转换公式列一下~谢谢了~解答过程所示：
反三角函数为反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称。
扩展资料：
1、反正弦函数：正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2] 。

2、反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-π,π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。
3、用x表示自变量，用y表示因变量（函数值）时，正弦函数

的反函数叫做反正弦函数。
-反正弦函数
-反三角函数
反三角函数基本公式反三角函数基本公式如下：
一、余角关系公式
arcsin(x)+arccos(x)=π/2
arctan(x)+arccot(x)=π/2
arcsec(x)+arccsc(x)=π/2
二、负数关系公式
arcsin(-X)=-arcsin(x）
arccos(-x)=π-arccos(x)
arctan(-x)=-arctan(x)
arccot(-x)=π-arccot(x)
arcsec(-x)=π-arcsec(x)
arcsec(-x)=-arcsec(x)
三、倒数关系公式
arcsin(1/x)=arccsc(x)
arccos(1/x)=arcsec(x)
arctan(1/x)=arccot(x)=π/2-arctan(x)(x>0)
arccot(1/x)=arccot(x)=π/2-arccot(x)(x>0)
arccot(1/x)=arctan(x)+π=3π/2-arccot(x)(x<0)
arcsec(1/x)=arccos(x)
arccsc(1/x)=arcsin(x)
反三角函数的分类：
反正弦函数：正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2] 。
反余弦函数：余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1]，值域[0，π] 。
反正切函数：正切函数y=tanx在（-π/2，π/2)上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在(-π/2，π/2)区间内。定义域R，值域(-π/2，π/2) 。
反余切函数：余切函数y=cotx在(0，π)上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx 。表示一个余切值为x的角，该角的范围在(0，π)区间内。定义域R，值域(0，π) 。
反正割函数:正割函数y=secx在[0，π/2)U(π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2)U(π/2，π]区间内。
【三角函数与反三角函数的关系公式】反余割函数：余割函数y=cscx在[-π/2，0)U(0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示个余割值为x的角，该角的范围在[π/2，0)U(0，π/2]区间内。