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质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数 。质数的个数是无穷的 。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明 。它使用了证明常用的方法是反证法 。
【什么是质数和合数】合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数 。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数，最小的合数是4 。其中 ， 完全数与相亲数是以它为基础的 。数的一种方法为计算其质因数的个数 。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数 。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数 。
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