向量中线定理公式1. 中线定义：中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段 。
文章插图
由中线定义，很容易得出中线将三角形面积平分 。那么对于一条线段来说，我们最关心的无非就是这条线段的长度，于是我们有：
2. 中线长公式：三角形两边平方的和，等于所夹中线及第三边之半的平方和的两倍
即，对任意三角形△ABC，设是I线段BC的中点，AI为中线，则有如下关系：
AB2+AC2=2BI2+2AI2
或作AB2+AC2=（1/2）BC2+2AI2
3. 中线的一种向量表示：
这个结论就是向量AB+向量AC与BC边的中线共线
它的原理是事实上根据向量线性运算，假设BC中点为D
则 向量AB+向量AC=2个向量AD
4.中线性质
三角形三条中线性质1：三条中线长的平方和等于三边长度平方和的34 。
三角形三条中线性质2：三条中线围成的三角形面积是原三角形面积的34 。
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三角形中线定理公式中线定理（Apollonius'stheorem），又称阿波罗尼奥斯定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度关系 。
定理内容
三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍 。
定理公式
对任意三角形△ABC，设I是线段BC的中点，AI为中线，则有如下关系：
AB2+AC2=2(BI2+AI2)
或作AB2+AC2=1/2（BC）2+2AI2
证明：勾股定理
AB+AC=(AH+BH)+(AH+HC)
=2(AI-HI)+(BI-HI)+(CI+HI)
=2AI-2HI+BI+HI-2BIHI+CI+HI+2CLHI
=2AI+BI+CI
=2(BI+AI)
中线长公式中线长公式是2(m_+n_)=a_+b_ 。
中线定理是一种数学原理，指的是三角形一条中线两侧所对的边平方和等于底边平方的一半与该边中线平方的两倍的和 。
中线长定理是表述三角形三边和中线长度关系的定理，中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段 。三角形的三条中线总是相交于同一点，这个点称为三角形的重心，重心分中线为2：1 。
中线的性质：任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分 。中线都把三角形分成面积相等的两个部分 。除此之外，任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分 。
三角形中线长度公式在ABC中，连接角A的中线记为，连接角B的中线记为，连接角C的中线记为，它们长度的公式为：
三角形的三条中线总是相交于同一点，这个点称为三角形的重心，重心分中线为2：1（顶点到重心：重心到对边中点） 。
扩展资料：
任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分 。中线都把三角形分成面积相等的两个部分 。除此之外，任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分 。
倍长中线法：倍长中线的意思是，延长底边的中线，使所延长部分与中线相等，然后往往需要连接相应的顶点，则对应角对应边都对应相等 。
此法常用于构造全等三角形，利用中线的性质进而证明对应边之间的关系 。
中线定理是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度关系 。
定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方的和的2倍 。
即，对任意三角形△ABC，设是I线段BC的中点，AI为中线，则有如下关系：
AB2+AC2=2BI2+2AI2
或作AB2+AC2=(BC)2+2AI2
【中线定理公式】参考资料：---中线