直线方程的五种形式

直线方程的五种形式点斜式、两点式、斜截式、截距式、一般式。其实都可以互相转化的，当然有些率的，前提是斜率存在，两点式的两点横坐标与纵坐标都不能相等。考试如果没有特别要求，就用一般式。

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各种不同形式的直线方程的局限性
(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线。
(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线。
(3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线。
(4)直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零。
直线方程的五种形式包括哪五种从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。直线方程主要分为点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式五种。
【直线方程的五种形式】
直线方程的五种形式1：点斜式：已知直线过点(x0，y0)，斜率为k，则直线方程为y－y0＝k(x－x0) 。
2：斜截式：已知直线在y轴上的截距为b，斜率为k，则直线方程为y＝kx＋b
3：两点式：已知一条直线经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，则直线方程为x-x1/x2-x1＝y-y1/y2-y1，但不包括垂直于坐标轴的直线。
4：截距式：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为x/a＋y/b＝1
5：一般式：任何直线均可写成Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)的形式。
五种形式的注意事项一般式为ax+by+c=0，它的优点就是它可以表示平面上的任意一条直线，仅此而已。其它式都有特例直线不能表示。比如：
1：斜截式y=kx+b，就不能表示垂直x轴的直线x=a.
2：点斜式y-y0=k(x-x0)，也不能表示垂直x轴的直线x=a
3：两点式(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) 。不能表示两点x1=x2或y1=y2时的直线（即垂直或水平直线）
4：截距式x/a+y/b=1不能表示截距为0时的直线，比如正比例直线。
5：一般式中要确定3个常数a，b，c（虽然其中只有两个是独立的），而其它式只需确定两个常数，所以其它式更简洁一些，实际应用中大多是根据所给的条件，主要选择其它式来做的，为了方便计算。
直线方程公式一、直线方程的五种形式
直线方程一般式：Ax+By+C=0(A、B不同时为0)；
2.点斜式：y-y0=k(x-x0)；
3.截距式：x/a+y/b=1；
4.斜截式：y=kx+b；
5.两点式：(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2，y1≠y2) 。
二、求直线方程的一般方法:
1.直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接求出直线方程．应明确直线方程的几种形式及各自的特点，合理选择解决方法，一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知在两坐标轴上的截距用截距式；已知两点用两点式，这时应特别注意斜率不存在的情况．
2.待定系数法：先设出直线的方程，再根据已知条件求出假设系数，最后代入直线方程，待定系数法常适用于斜截式，已知两点坐标等．
3.利用待定系数法求直线方程的步骤：①设方程；②求系数；③代入方程得直线方程，如果已知直线过一个定点 ,可以利用直线的点斜式求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解。
直线方程五种形式及其限制条件直线的五种方程 (1)点斜式 y-y1=k(x-x1) (直线不能与x轴垂直) (2)斜截式 y=kx+b (直线不能与x轴垂直) (3)两点式 (x-x1)/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (直线不能与x轴垂直,也不能与y轴垂直) (4)截距式 x/a+yb=1 (直线不能过原点) (5)一般式 Ax+By+C=0